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【平成30年・流体力学】国家公務員試験総合職（大卒程度）工学　専門記述試験解答

(1)

(a)

(i)

略。 $y = const.$ が流線。流れの方向は正。

(ii)

略。等ポテンシャルは $x=const.$ の直線。流れ関数は流線と一致する。

(b)

(i)

$\displaystyle \frac{W_2 (z)}{dz} = a -\frac{b}{z^ 2}$

(ii)

$\displaystyle \psi = \left( ar - \frac{b}{r}\right) \sin \theta = 0$

これを解くと，

$\displaystyle r = \sqrt{\frac{b}{a}}$

したがって，これが半径で，中心は， $(0,0)$

(iii)

略。半径 $\displaystyle \sqrt{\frac{b}{a}}$ の円柱周りの流れを考えればよい。

(c)

(i)

$\phi = -c\theta$

$\phi = c\ln r$

(ii)

図は略。渦。 $c>0$ で反時計回り。 $0>c$ で時計周り。

(d)

(i)

$\displaystyle \frac{dW(z)}{dz} = 1 - \frac{1}{z^ 2} + i\frac{\sqrt{2}}{z} = 0$

よって，

$\displaystyle z = \frac{\pm1+i}{\sqrt{2}}$

(ii)

工事中

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