2020-07-27

【2019年・熱力学】国家公務員試験総合職（大卒程度）工学　専門記述試験解答

(1)

(a)

$\displaystyle Q_1=mRT_2\ln \frac{V_3}{V_2}$

(b)

$\displaystyle |Q_2|=mRT_1\ln \frac{V_1}{V_4}$

(c)

$(P, V, T)$ が $(P+\Delta P, V+\Delta V, T + \Delta T)$ に変化したとき，ボイルシャルルの法則より，

$PV = mRT$

$(P+\Delta P)(V+\Delta V)=mR(T + \Delta T)$

よって， $\Delta P \Delta V$ の項を無視すると，

$P\Delta V + V\Delta P = mR\Delta T$

等温条件での熱力学第一法則より，

$\displaystyle -PdV = mC_vdT = \frac{mC_v}{mR}(PdV + VdP)$

$\displaystyle \frac{dP}{P} + \frac{C_v+R}{C_v}\frac{dV}{V}=0$

$\displaystyle \frac{dP}{P} + \kappa \frac{dV}{V}=0$

この微分方程式を解くと，

$PV^\kappa =$ （一定）

(d)

ポアソン法則より，

$T_1V_1^{\kappa -1} = T_2V_2^{\kappa -1}$

$T_3V_3^{\kappa -1} = T_4V_4^{\kappa -1}$

$T_1=T_4, T_2=T_3$ より，

$\displaystyle \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{V_3}{V_4}$

(e)

$\displaystyle \eta = 1 -\frac{Q_1}{|Q_2|}$

(d)より， $\displaystyle \frac{V_3}{V_2} = \frac{V_1}{V_4}$ だから， $\displaystyle \eta = 1- \frac{T_2}{T_1}$

(f)

$\displaystyle \frac{|Q_2|}{Q_1-|Q_2|} = \frac{T_2}{T_1-T_2}$

(2)

(a)

$\displaystyle T_2 = T_1\varepsilon^{\kappa -1}$

$T_3 = T_2\sigma = T_1\varepsilon^{\kappa-1}\sigma$

$\displaystyle T_4 = \left(\frac{V_3}{V_4}\right)^{\kappa -1 }T_3 = \left(\frac{\sigma}{\varepsilon}\right)^{\kappa - 1}T_1\varepsilon^{\kappa -1 } \sigma = T_1\sigma^\kappa$

(b)

$Q_1=mC_v\kappa\varepsilon^{\kappa -1}(\sigma - 1)T_1$

$|Q_2| = mC_v(\sigma^\kappa -1)T_1$

(c)

$W = -mC_v\varepsilon^{\kappa -1}(\sigma -1)T_1$

$+ mC_v(\kappa -1)(\varepsilon^{\kappa -1}-1)T_1$

$+ mC_v(\sigma^{\kappa} - \varepsilon^{\kappa -1}\sigma)T_1$

(d)

$\displaystyle \eta_d = 1- \frac{\sigma^\kappa -1 }{\kappa\varepsilon^{\kappa -1 }(\sigma -1 )}$

(e)

$\displaystyle \eta_c = 1 -\frac{mC_v(T_4-T_1)}{mC_v(T_3-T_2)} = \frac{T_1\left( \displaystyle \frac{T_4}{T_1}-1\right)}{T_2\left( \displaystyle \frac{T_3}{T_2} -1 \right)}$

ここで， $\displaystyle \frac{T_2}{T_1}=\left( \frac{V_1}{V_2} \right)^{\kappa-1} = \frac{T_3}{T_4}$ より，

$\displaystyle \eta_c = 1 - \frac{1}{\varepsilon^{\kappa -1}}$

(f)

図は略

$\sigma \rightarrow 1$ にすればよい。

(3)

(a)

(i)

$\displaystyle \frac{9}{16}=0.5625 \simeq 0.563$

(ii)

$\displaystyle X_{\mathrm{He}} = \frac{4}{9}\times10^ 2 [\mathrm{kPa}$ ]

$\displaystyle X_{\mathrm{O_2}} = \frac{1}{9}\times10^ 2 \ [\mathrm{kPa}$ ]

$\displaystyle X_{\mathrm{N_2}} = \frac{4}{9}\times10^ 2 \ [\mathrm{kPa}$ ]

(iii)

$1.78 \ [\mathrm{kg/kmol}$ ]

(iv)

$R=467.44 \cdots \simeq 467 \ [\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}$ ]

(v)

$V_1 = 14.02 \cdots \simeq 14.0 \ [\mathrm{m^ 3}$ ]

(b)

(i)

$T_2=1.20 \times 10^ 3 \ [\mathrm{K}$ ]

(ii)

$V_3 = 28.0 \ [\mathrm{m^ 3}$ ]

(iii)

$W_{12} = -21.0 \times 10^ 2 \ [\mathrm{kJ}$ ]

$W_{23}=-63.09 \times 10^ 5 \simeq -63.1 \times 10^ 2 \ [\mathrm{kJ}$ ]

(iv)

$Q_{13} = 421 \ [\mathrm{MJ}$ ]

(v)

等圧条件で熱力学第一法則より，

$mC_p\Delta T = mC_v\Delta T + mR\Delta T$

$C_p = C_v + R$

(vi)

等圧または等積過程ではエントロピーと温度が正の比例関係にあるから。

定圧条件で， $\displaystyle \Delta S = C_p \ln \frac{T_ {あと}}{T_ {はじめ}}$

$\displaystyle T_{あと} = T_{はじめ}\exp \left(\frac{\Delta S}{C_p} \right)$

$\displaystyle \frac{dT}{dS} = T_{はじめ}\frac{\Delta S}{C_p} \exp \left(\frac{\Delta S}{C_p} \right)$

定積条件で，

$\displaystyle \Delta S = C_v \ln \frac{T_ {あと}}{T_ {はじめ}}$

$\displaystyle T_{あと} = T_{はじめ}\exp \left(\frac{\Delta S}{C_v} \right)$

$\displaystyle \frac{dT}{dS} = T_{はじめ} \frac{\Delta S}{C_v} \exp \left(\frac{\Delta S}{C_v} \right)$

$C_p > C_v$ だから，示された。

(vii)

略

2020-07-27

【需要どこ？】国家公務員試験総合職（大卒程度）工学区分の専門試験の解答リンク

間違ってたらコメント欄等で指摘してください。

解けない問題は解けないって書いてあります。

助けてくれると嬉しいです。

流体力学

平成30年

tafio.hatenablog.com

平成29年

tafio.hatenablog.com

熱力学

2019年

tafio.hatenablog.com

平成29年

tafio.hatenablog.com

参考になった教科書とか

流体力学 (JSMEテキストシリーズ)

作者:日本機械学会
発売日: 2005/04/01
メディア: 大型本

例題でわかる工業熱力学(第2版)

作者:平田哲夫,田中誠,熊野寛之
発売日: 2019/10/05
メディア: 単行本

2020-07-27

【無対策とか論外】国家公務員試験総合職（大卒程度）の政策論文の対策

国家公務員試験の総合職の二次試験では政策論文が課されます。

当日の流れはこちら。

tafio.hatenablog.com

はじめに

ほかの方のブログをみると無対策の人がちらほら見られますが，対策するに越したことはないです。むしろ，論文とかけ離れた独りよがりの文章を書くよりかは，論文の書き方を再確認しておく必要があります。

特に法学系などと異なり，論じる機会が相対的に少ない工学系では，いきなり2000字程度の文章を書くのは思ったより難しかったですね。また試験自体も手書きなので，普段パソコンで書くのと勝手も違います。

言うまでもありませんが，文字数を埋めるための冗長な文章は読み手に疲れます。むしろ，これは一般的な字数にかんしての指示にも当てはまりますが，字数とはそれ関係なく論じていくうちに，大体埋まってきた量を出題者が提示するのにすぎないのです。

この記事では，論文に対するスタンスと，論文の本質を使った参考書などを紹介しながら書いていきます。

そもそも大学生なのに論文書けないってやばくね？

大学入ってレポートって課されますが，みなさん毎回きちんと書けているでしょうか？感想文じゃないですからね。

これは周りをみてて思いますが，きちんとレポートの書ける人間は少ないです。多くは書き方を「知らない」からです。また，先生方からのレポート課題のフィードバックを受けるのは自発的に行わないと難しいという現状もあります。

いままでなんとなくで書いてた方はこのへんで体系的にレポートの書き方を身に付けましょう。

わかりやすく〈伝える〉技術 (講談社現代新書)

作者:池上彰
発売日: 2012/09/28
メディア: Kindle版

レポートの組み立て方 (ちくま学芸文庫)

作者:是雄, 木下
発売日: 1994/02/01
メディア: 文庫

新版　論文の教室　レポートから卒論まで (ＮＨＫブックス)

作者:戸田山和久
発売日: 2015/03/30
メディア: Kindle版

理科系の作文技術 (中公新書 (624))

作者:木下是雄
発売日: 1981/09/25
メディア: 新書

ナンパでもそうですが，プレゼンス能力で他人に自分の魅力を伝える努力はすべきです。もちろんこの記事を読んでいる方々は魅力に溢れていると確信していますが，それが伝わらなかったらもったいないじゃないですか。

政策論文の本質

過去問を人事院に開示請求すると，政策論文もついてきます。眺めましょう。

例年，論じなさいと大きな問題が与えられ，和文1つと英文2つの資料の計3つから適宜参考にしながらやるスタイルです。

個人的にですが，英文をどれだけ参考にして書けるかが勝負だと思います。

単純に資料が1個少ないと書けないのことも起因します。

論文の本質，つまり，なにが訊かれているのか，みられているのかは以下の参考書が大変役に立ちました。マストバイです。

全試験対応! 直前でも一発合格! 落とされない小論文

作者:今道琢也
発売日: 2018/02/08
メディア: 単行本（ソフトカバー）

公務員試験無敵の論文メソッド

作者:鈴木鋭智
発売日: 2016/02/09
メディア: 単行本

また，タイトルに惹かれてジャケ買いしてしまいましたこの本。

公務員試験論文・面接で問われる行政課題・政策論のポイント 2021年度

作者:高瀬淳一
発売日: 2020/03/13
メディア: 単行本

専門記述に「公共政策」というのがあり，その対策本でしたが，政策のことを捉える上で非常に役立ちました。論文の書き方とは直接的には関係ありませんが，知識はつけておきましょう。

時間配分とか

30分は内容を練ってアウトラインを作り，残りの1時間半で書き上げる算段でした。それには最後の10分で誤字脱字がないかを確かめる時間を含みます。論文は内容を練ればもう書けたようなものですから，というかむしろ，内容を練るのがほとんどの作業ですから，ここには時間をかけたいものです。

上で挙げた，鈴木鋭智(2016)「公務員試験　無敵の論文メソッド」（実務教育出版）の108ページによると，書くスピードについて

「書くのが遅いんですけど、本番で時間内に書くにはどうすればいいでしょう？」

　実は「論文を書くスピード」は「鉛筆を走らせるスピード」ではない。

　書くスピードを決めるのは「消すゴムで消す回数」と「悩んで筆が止まる時間」の二つ。

（中略）

ある程度手書きに慣れている人の場合，十分に練った内容なら30分で1000字は書ける。

とのことでした。私は手書きに慣れていないので，1000字書くのに45分かかると見積もりました。

おわりに

書けそうだからと舐めてかからず，論文を書く上での基準を持ち，鍛えましょう。

2020-07-27

【政策論文】2020年度国家試験総合職（大卒程度）を工学で受験してきたので書く

こんばんは，連日のひどい雨ですがいかがお過ごしでしょうか。

二次試験を受けてきました。国家公務員試験総合職の受験された皆様はお疲れ様でした。また，試験を運営してくださった人事院の皆様に感謝申し上げます。

さて，今年度は専門の記述がなく，政策論文のみでした。受験生全体に差がつきにくいと感じてます。非常に怖いですね。

この記事では，当日の流れと政策論文の対策方法を書いていきます。当日の流れにかんしては，例年と異なる点を留意してください。

なお，昨年度につきましても，えだちん様が詳細な情報を書いており，私自身も大変役に立ちましたので，合わせてご覧ください。

edatin.hatenablog.com

持ち物とか

一次試験に合格すると，合格発表日のうちに「一次試験合格通知書」が届きます。

そこに記載してあるように，HBの鉛筆，シャーペン，消しゴムを持ってきました。

そう，時計を忘れたのです＼（＾０＾）／

一次試験でタイマーがあったから不要だろうと踏んでたら，席が後ろの方で人影があり，タイマーが見えませんでした。

試験官の方に，タイマーを見せてもらうように「懇願」しましたが，それはできないとのことだったので。トイレにいくついでに見るのは可能でしたけどね。

時計は持参しましょう

対策していく中で，2時間の試験時間なら余裕で書き上げられるのはわかってたので焦りませんでしたが...肝は冷やしましたね。

試験開始まで

二次試験は名古屋でした。あおなみ線のささしまライブ駅直結の名古屋コンベンションホールが試験会場でした。

朝ごはんは新幹線のホーム上の「住よし」できしめん食べました。新幹線に傘忘れましたが回収できました。

8時50分着席完了。二次試験の案内が配られて，9時5分から性格調査？みたいなやつをやりました。

15分で100問のマーク式です。面接の参考にするらしいですね，なにを見てるかは謎でしたが。

マークの形はtotoとかロト6みたいな矩形で，微妙に塗りにくかったかったです。あんまり考えずに埋めてけばいいでしょうね。

政策論文試験

9時50分から2時間です。

試験開始後と終了前10分間はトイレを含めて退出できませんでした。

解答用紙は，裏表で2000字くらいでした。原稿用紙ではなく，罫線の中に等間隔にドットが付いてました。

それを基準に書けということなのでしょう。キャンパスノートにそういうのありますね。まさにそれです。

www.kokuyo-st.co.jp

鉛筆かシャーペンかどちらで書いてもよかったです。私は鉛筆で書きました。

問題は，少なくとも昨年度よりはとっつきやすかったですね。後述しますが，英文が簡単だったのも救いでしたね。

全部埋めても，なんだかんだ18分くらい余らせました。教室内では1番早く書き終えたと思います。早く書けるのが褒められているわけではないですが

試験終了！

専門がなかったので長丁場でもなく，ぬるっと終わりました。

帰りは，名駅まで歩いたら汗だくになり，みそかつを食べて*1，新幹線が止まって，結局予定より2時間くらい遅れての帰宅だったのは別のお話。

*1:おいしい

2020-07-08

【懺悔】2020年度国家公務員試験総合職（工学）の敗因を分析する(Part1)

こんにちは，連日のひどい雨ですがみなさまいかがお過ごしでしょうか。

7月5日に，国家公務員試験総合職受験した皆様お疲れ様でした。二度の延期にもかかわらず，無事に行われました。人事院の皆様にも感謝申し上げます。

かくいう私も大卒程度を工学区分で受験し，専門16，教養24と非常に低い点数を出してしまいました。これは例年ではボーダーではあります。しかし，今年度にかんしては，不確定な情報でありますが，平均点が上がったとのことでしたので一次試験の合格はかなり悲観的です。

さて，ブログをご覧の皆様に，成功例を見たい方はすぐにブラウザバックすることをお勧めします。ここは，失敗した人間が，先に結論を述べてしまえば，戦略には自信があるが自分の能力の低さにより結果が出せなかった男が書いた記事なのです。つまり，これは自戒の込もった自己満足と失敗の記録に過ぎないからです。

一方で国家公務員試験の工学区分について，ネットに溢れる情報は非常に少ないのも現状です。これから公務員講座や予備校に通わずに独学で合格を目指す皆様にもなにか（有益かどうかは任せますが）情報を提供したいと思い発信しています。

厳しい現実でありますが，「勝てば官軍」「勝者によって歴史は書かれる」のように結果を残していない人間の負け犬の遠吠えであり，空虚なものです。是非とも私の屍を超えて欲しいと願っています。

この記事は，2つのパートに分けて書かれています。Part1では，国家公務員試験への戦略とそれに対しての勉強方法を述べます。Part2では，いよいよ敗因の分析に入ります。僭越ながら，我が国の工学教育への意見や，試験を通じて学びました知識を自分のものにする姿勢についての考察に徹します。

なお，受験にあたってはせんせい様の「公務員試験に払う金が会ったら旅行にでも行ってこい」（ブログの方はリンクが切れていますが）が非常に参考になりましたので合わせてご覧ください。

www.youtube.com

勉強を始める前に

ここからは具体的な戦略に移っていきますが，ある前提を述べておきます。

どの試験でも共通しますが，知識は自分のものにしなければ，つまり本番で高い点数をとる工夫をしなければ，受かりません。マークシートですから適当に書けば当たる部分もあるのですが，試験である以上ギャンブル要素を強めていくのはオススメしません。

よって，もう気づいていると思いますが，どれだけ難しい問題を解いたか，寝る間を惜しんで必死に勉強したかは関係なく*1，知識を自分のものにするべきです。そういう意味で「解いたら解きっぱなし」は避けるべきです。

私は対策した科目については，Google スプレッドシートに記録しました。そこには，「感想」として，問題にどう着目すべきか，なにを知っていればよかったのか，なにを勘違いしていのか，知らなかったのかなどを書き込みました。それは未来の自分への対話であり，解き直す際にかなり役立ちました。なんだかんだ勉強の記録はA4用紙で15枚ほどになりましたね。

当日は印刷してカバンに忍ばせておきました。一種のお守りですね。受かりそうにないけど，これだけやったんだというのは，やり直してもまだ頑張れるという自信にもなりますし，こうやって戦略について仔細に思い出せるのも過去の記録の積み重ねのほかありません。

教養試験の戦略

教養試験は40題を全て解答し，構成は以下のようになっています。

文章理解（和文・英文）
- 内容把握
- 文章整序
- 空欄補充
判断推理・数的推理
資料解釈
時事
自然科学（物理，化学，生物，地学から3題）
人文科学（日本史・世界史・思想・地理）
社会科学（法律・政治・社会・経済から3題）

雰囲気を掴むためにも過去問集は買うべきです。去年のでも解いてみて，解けそうだったら専門に移ってもかまいません。 jitsumu.hondana.jp

残念ながら私は全く歯が立ちませんでしたので，戦略を立てることにしました。それは，たった2つですが，

文章理解，数的・判断推理，資料解釈，自然科学は点数が取れるようにする。

それ以外は捨てる！

だけです。

捨て科目を作ろう

はっきり言って各分野1題しか出ないようなものに，一から知識をつける時間を割くのは効率が悪いです。確かに，自然科学は生物や化学の無機有機のように暗記の要素が強いですが，高校時代に学んだことならこんなことやったなぁくらいのノリで思い出せるのでやったほうがいいと思います*2。

人によっては時事は確実に解けるように言われます。確かに，面接で時事について問われたり，国家公務員試験の時事はかなり特殊な側面を持ちますが，2問だけだからいいやと思いました。

このように，捨て科目を作ったのは得点源にしたい科目を確実にすることが，教養を突破する第一歩だと思ったからです。教養の問題はどれを正解しても，すべて「1点」なのです。もし，自分が出題者だったら，数的・判断推理をすごく点数を高めに設定しますが，そうではないのです。つまり，きちんと考えて解いた1点も初見で当たった1点も同じなのです。確実に解くべき問題を落とさないこと重要になります。

文章理解・自然科学

この2つは過去問しかやりませんでした。

自然科学は解いたら，高校のとき使ってた教科書で確認する作業で知識を定着させました。

英語はTOEIC910点持ってて得意なので本番も満点でした。ただ英文自体のレベルは高いように思われます。和文はセンター試験とかで国語が得意な人は解かなくてもいいのかなという印象ではあります。

数的推理・判断推理

教養試験の鬼門であり，問題数も例年1番多く出題されますし，多くの人が苦手としているようですね。私自身教養はこれに最も時間を掛けたと言ってもいいです。初めての時本当に解けなかったので。

これには定石がありますので，問題を見た瞬間にある程度それが思いつくまでやり込むしかないと思います。あと，過去問集と解法が違っても論理的に正しければおkです。

数的判断は比とか確率とかそういうのです，昔から数学は得意ですが，簡単な計算を短時間で出すようなのは本当に苦手だったので本当に苦労しました。

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畑中敦子の判断推理ザ・ベストプラス【第2版】

作者:畑中敦子
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資料解釈

資料解釈はわりと得意でしたね。選択肢を見て，解けそうなのを確かめてくか，資料から明らかにわからないものを切っていく作業でしたので。

ただ，対前年比増加率とかいう単語がいきなり出てくるので，参考書はやった方がいいですね。

畑中敦子の資料解釈ザ・ベストプラス【第2版】

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専門試験の戦略

専門試験は「工学に関する基礎」（大学受験レベルの数学と物理）を20題，選択問題を4-6科目のうち20題を選んで解く方式です*3。 4から6科目から20題ということは，例えば，5+5+3+2+3+2みたいな解き方ができます。

私は工学部で概論も含めて流体力学，土質力学，水理学，物理化学，計測工学，構造力学，熱力学，機械力学，材料工学，原子力工学，情報系の授業を取っていましたので，そこから20題解こうと思いました。

問題は基礎的なものが多いです。大学の授業の資料や，学校で使っていた教科書を参考に過去問を解きました。

実は，専門に時間を割くことができず，手を広げ過ぎたことが敗因になるのですが，それはPart2に書きますね。

先ず過去問より始めよ

何度も述べていますように，工学区分は過去問の解説をしたような書籍が非常に（それでもほかの理系に比べれば豊富ですが）少ないです。

このように，個人の方がブログでまとめてくれているものもあります（すげえ）が， yaku-tik.com

文系の方がこういったのがあるのに比べると羨ましい限りです。

jitsumu.hondana.jp

過去問は人事院に開示請求し，いくらか払うとCD-ROMが送られてきます。

届くまで1ヶ月半ほどかかるので余裕をもった請求をしましょう。

（注意！：当分の間ネットでの開示請求は停止しているので，指示にしたがってください。）

なお，工学に関する基礎にはこういうのが出ています。

jitsumu.hondana.jp

土木系の方は，こういうのもありますね。私は土木系の科目が好きになれないので，使いませんでした。 jitsumu.hondana.jp

Part2へつづく

ここまでお読みいただきありがとうございました。

工　事　中

*1:試験1ヶ月前でも1日8時間は寝てました。

*2:いわゆる高校時代の社会についても同様です。

*3:なお，選択の方法については，例えば，流体力学と水理学・土質力学は同時に選択できないなど制限がありますので注意してください。

2020-07-07

【たぶん落ちた】2020年度の国家試験総合職（大卒程度）を工学で受験してきたので書く

7月5日の日曜日に国家試験総合職の受験した皆様お疲れ様でした。

今年は，2回もの延期があり，不安でしたがなんとか開催されましたね。人事院の皆様に感謝申し上げます。

さて，試験問題に関する情報は多いのですが，当日の流れのルポルタージュ，特に工学区分といった理系の方々の試験当日の情報が非常に少ないと感じましたので，この記事を書くことにします。

なお，昨年度につきましても，えだちん様が詳細な情報を書いており，私自身も大変役に立ちましたので，合わせてご覧ください。

edatin.hatenablog.com

まず，当日の情報が少なすぎる。

国家公務員試験採用情報NAVIにあるように，受験票は期日までに自分自身でプリントアウトし，写真を貼り付け，穴を開けて当日持っていきます*1。

さて，受験票には試験会場と集合時間，持ち物や注意事項の記載はあるのですが，当日の流れを知っているか知っていないかで相当変わると思います。

当日はこれだけを覚えてください。

午前は専門試験！

午後は教養試験！

私自身えだちん様のブログを見るまでは午前に教養，午後に専門だと勘違いしていましたし*2，当日それを知って慌てている受験生もかなり見られました。知っていれば試験に臨む気持ちも変わります。

持ち物とか

受験票に記載の通り，HBの鉛筆，消しゴム，マスク*3とお弁当に加えて，時計を持っていきました。会場にも時計（大きなストップウォッチ）はあるのですが，私は会場の1番後ろの席で見づらい部分があったので，普段使ってる時計を持っていくことを強くオススメします。試験監督とアイコンタクトするのもなんだか気まずいですしね。

試験開始まで

時局柄，大学のある札幌を離れておりましたので，父親の赴任先から1番近い静岡市で受験しました。当日は受付開始の30分前に静岡駅に着いて，南口のマックで朝ごはんを食べました。

私はセンチュリーホテル静岡という随分高そうなホテルで受験しました。会場はおそらく結婚式の宴会場のようなところで，照明がシャンデリアでしたね笑

会場にはアルコール消毒や健康確認，ソーシャルディスタンスなど徹底した対策でした。

9時ちょうどに「受験心得」という冊子と「マークシート」が配られました。

「受験心得」には一般的な受験の注意事項と，二次試験についての案内がなされているほか，一次試験で受験票は回収されてしまうので，受験番号などを控えておく欄がありました。

マークシートにも名前や受験番号を記入するように言われました。工学はそうでもないですが，他の区分だと一手間二手間ありました。また，塗る欄は，縦の楕円ではなく，横の楕円でした。慣れない形式だったので苦労しましたね。

マークシートの悪い記入例（プTV）

最後に，受験表の記載事項の変更について聞かれました。私は試験に関する書類の送付先を静岡にして欲しかったので，変更のための申請書をもらいました。これは昼休みに書いて，午後に提出します。

午前は専門

午前は10分遅れて開始しました。

過去問見たことある方はわかると思いますが，「下書き」の用紙は切り離すように指示されます。簡単に外れましたね。

専門が始まってからすぐさま教養試験のマークシートが回収されました。

しばらくして，問題に齧り付いていたので周りが見えていませんでしたので，突然目の前に紙が出されました。

それはセンター試験の不正通知に見えた（画像略）

オワッタ...タピオカ飲んで帰ろう...と思っていたらなんてことない

マスクを外して顔を見せてください

とのことでした。かなり焦りましたね。

試験中はトイレに行ける！水分補給もできる！

先ほど肝を冷やすような思いをしたため，気が動転してしまったのか知りませんがものすごく用を足したくなりました。試験中に出したら官僚生活終わるナリ...との思いで，手を挙げたら試験監督の方が来て，問題用紙とマークシートと下書き用紙を裏返すように指示されました。

センチュリーホテルのトイレは全面大理石でウォシュレットも完備で素晴らしかったですね。落ち着くことができました。

昼休み

昼休みは45分と短かったです。試験場の外に出てよかったかわかりませんが，できれば外の空気を吸いたかったですね。

あと，受験者同士の会話などは遠慮するように言われました。

午後は教養

試験が始まる前に，変更の申請書を出しました。

他の流れは午前と同じです（トイレには行きませんでした笑）

試験終了！長かった！

TOEIC以来久々の試験でした。とても疲れました。

試験後にいつも行ってた松坂屋地下一階のunsuiというタピオカ屋さんに足を運んだら，なんと先月閉店しまっていたで，スタバで散財しました。

家に帰ったら夕ご飯がピザ🍕寿司🍣ビール🍺でしたね。

まとめ

ここまで読んでいただきありがとうございました。大事なことを列記しておきます。

午前は専門試験
午後は教養試験
時計は持っていくべし
マークシートは横の楕円形
試験中に手をあげればお手洗いと水分補給は可能（ただし始まってから30分と終了10分前はできない）
試験は途中で退出できる（ただし始まってから30分と終了10分前はできる）
問題冊子は持ち帰ることができるが，途中退出した際は試験終了後に取りに行かないといけない
問題冊子は試験を放棄した場合は持ち帰ることが出来ない

追伸。自己採点した。たぶん，落ちた。

試験の次の日の7月6日に

正答番号の公表されましたので，自己採点しました。

結果は以下の通りです。

専門：16/40 教養：24/40

これについての記事は以下の記事に書きましたので，合わせてご覧ください。

tafio.hatenablog.com

*1:私は穴開けるの失敗しまくって2回くらい印刷し直しました笑

*2:国家公務員試験総合職NAVIに書いてありました。

*3:今年だけだと思われます。

2020-06-22

【現実から目を背けるなw】QANDAにあった面白い問題を解いてく

お久しぶりです．精神的にやられてますがいかがお過ごしでしょうか．

さて，QANDAって知ってますか？家庭教師のアプリです．問題を解くとお金をもらえます．コスパはまぁまぁいいと思います．

とはいえ，中学生の数学の質問が多く，あまり質問者の質が高くないのも現状ですが，たまに良問が載せられてます．

大学受験レベルの問題を中学生が質問してて私立中高一貫すげーってなってます（ちなみに，私は地方公立出身です）．

ということで，今回はQANDAにあった面白い問題を解いていきます．

チュートリアル

良問ってなんだよって思うので，大体こんな感じってつかんでください．

$k = 1, 2, 3, \cdots , n \quad (n \in \mathbb{N})$ に対して， $\triangle{ AOB_k }$ を $\angle AOB_k = \dfrac{k}{2n}\pi, OA = 1, OB_k=k$ であるような三角形とし，その面積を $S_k$ とする．このとき， $\displaystyle \lim_{n \to \infty}$ $\dfrac{1}{n^ 2}$ $\displaystyle \sum_{n=1}^{n} S_k$ の値は？　（青山学院大）

$S_k = \dfrac{k}{2} \sin \left( \dfrac{k}{2n}\pi \right)$

$\dfrac{1}{n^ 2}$ $\displaystyle \sum_{n=1}^{n} S_k$ $= \dfrac{1}{\pi}$ $\displaystyle \left( \frac{1}{n} \sum_{k=1}^ n \left( \frac{k}{2n}\pi \right)\sin \left( \frac{k}{2n}\pi \right) \right)$

$f(x) = \left( \dfrac{\pi}{2}x\right) \sin \left(\dfrac{\pi}{2}x \right)$ とすると，区分求積法より，

$\displaystyle \frac{1}{\pi} \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f\left( \frac{k}{n} \right) = \frac{1}{\pi} \int_0^ 1 f(x) dx = \frac{2}{\pi^ 2}$

積分はそんなむずくないです．

こういうの

$y= x^ 2$ と $A_0(0, 0)$ を通り，傾き1の直線との交点を $A_1(1, 1)$ とする．次に， $y = x^ 2$ と $A_1(1, 1)$ を通り，傾き-1の直線との交点を $A_2$ とする．この線分 $A_1A_2$ の $y$ 切片を $B_1$ とするとき， $B_n$ は？

$A_1(1,1), A_2(-2,4), A_3(3,9), A_4(-4, 16), \cdots$ より， $A_n((-1)^ {n-1}n, n^ 2) \quad (n = 0, 1, 2 \cdots)$

$proof)$

$n = 0$ はこれを満たす．
$n = k \quad (k \in \mathbb{N})$ で， $A_{k}$ を満たすと仮定すると， $A_{k + 1}$ は， $x^ 2 = (-1)^ {n} ( x - (-1)^ {n-1} n ) + n^ 2$ の解である．解と係数の関係より， $A_{k+1}((-1)^ {n-1}(n+1), (n+1)^ 2)$